Il est né à Aigueblanche le 4 mars 1890. En 1899 sa famille quitte la Savoie pour Narbonne. Adrien Ouvrier y fera ses études et se découvrira une passion pour la peinture. En désaccord avec son père, qui souhaitait une autre orientation, il quitte le milieu familial pour l'École des Beaux Arts de Toulouse qu'il fréquente de 1909 à 1912. Il monte alors à Paris, fréquente l'École Nationale des Beaux Arts, et s'inscrit à l'atelier de peinture Cormon ainsi qu'à l'atelier de gravure Laguillermie.
Bien que mobilisé en 1914, Adrien Ouvrier concourt au Prix de Rome de gravure, où l'avait inscrit Laguillermie.
Démobilisé en 1919, il reprend ses études à Paris. Il opte pour la carrière d'enseignant, obtient un premier poste à Charolles, puis est nommé à Ponsard en 1923 où il enseignera les beaux arts jusqu'en 1947. Il anime l'Atelier Municipal de dessin de Vienne.
Il décède à Saint Tropez le 17 août 1947.
Il laisse une œuvre picturale abondante ainsi que des "Carnets de guerre" retraçant sa vie dans les tranchées, émaillés de croquis et de dessins.
Son fils Christian, lui a consacré un site Internet, repris par la ville de Vienne dans le cadre du patrimoine.